LOS NÚMEROS IMAGINARIOS

En la ecuación:                                               X² + 4 = 0  averiguaremos el valor de X

                                                                     X² = -4

X =

                              cuando tratas de resolver esto con la calculadora en el visor saldrá ERROR!

                                                                                                                                                                

Y esto es así porque si calculas estos cuadrados:  2 . 2 = 4

                                                                          (-2) . (-2) = 4

Ambos resultados son positivos y siempre que quieras calcular raíces cuadradas de números negativos aparecerá ERROR! (intenta con otros números) porque las calculadoras resuelven operaciones con números REALES.

Pero los matemáticos no dejaron las cosas así y definieron la UNIDAD IMAGINARIA:   i, que soluciona esto, creando un nuevo conjunto de números: los IMAGINARIOS, y la ecuación se resuelve así:    X = 2i      ya que si calculo el cuadrado ahora en el conjunto de los números  IMAGINARIOS:

                      2i . 2i = 4i² = 4 . (-1) = -4  ya que “por definición” i² = -1 (en matemática “por definición”
                                                                                                                significa que se ha decretado así).                                                                                                                                                                                                                               

Ahora todas las raíces cuadradas de números negativos tienen solución:

Resuelve las siguientes ecuaciones

11)      X² + 25 = 0

22)      –X² -  9 = 0

33)      X² + 5 = 0

44)      9X² + 16 = 0

55)      X² – 10 = 2X²

  6)      (X + 5)² = 10X